Van-der-Waals-Gleichung Rechner

Van-der-Waals-Gleichung Rechner für reale Gase: Druck, Volumen, Temperatur, Stoffmenge oder die Konstanten a und b berechnen.

So benutzt du den Rechner

Wähle unter „Berechnen“ die gesuchte Größe.
Gib die bekannten Werte ein und wähle ihre Einheiten – jede Kombination funktioniert.
Das Ergebnis erscheint sofort. Unter „Rechenweg anzeigen“ siehst du das Einsetzen.

Die Van-der-Waals-Gleichung korrigiert das ideale Gasgesetz für reale Gase: Der Term a·n²/V² berücksichtigt die Anziehung zwischen Molekülen, n·b ihr Eigenvolumen.

Gib a und b deines Gases ein (CO₂: a = 3,640 L²·bar/mol², b = 0,04267 L/mol). Druck, Temperatur, a und b werden exakt berechnet; Volumen und Stoffmenge erfordern eine kubische Gleichung, die numerisch gelöst wird und die Gasphasen-Lösung liefert.

Formel

(P + an²V²)(V − n·b) = n · R · T

Symbol	Größe	Einheiten
n	Stoffmenge	mol, mmol, µmol, nmol, kmol
T	Temperatur	K, °C, °F, °R
a	Kohäsionsdruck-Parameter a	L²·bar/mol², L²·atm/mol², Pa·m⁶/mol²
b	Kovolumen b	L/mol, cm³/mol, m³/mol
V	Volumen	L, mL, µL, m³, dm³, cm³, gal, gal (UK), qt, pt, cup, fl oz, ft³, yd³, in³
P	Druck	Pa, kPa, MPa, hPa, bar, mbar, atm, Torr, mmHg, psi, inHg

Verwendete Konstanten: R = 8,314462618 J·mol⁻¹·K⁻¹

Rechenbeispiel

Gegeben: n = 1 mol · T = 26,85 °C · a = 3,64 L²·bar/mol² · b = 0,04267 L/mol · V = 24,5 L

P = n · R · TV − n·b − a · n²V²

Ergebnis: P = 1,01381 bar

Druck je nach Stoffmenge

n · Stoffmenge	P · Druck
0,5 mol	0,50798 bar
0,75 mol	0,76116 bar
0,9 mol	0,91281 bar
1 mol	1,0138 bar
1,1 mol	1,1147 bar
1,25 mol	1,2659 bar
1,5 mol	1,5175 bar
2 mol	2,0191 bar

Übrige Werte wie im Rechenbeispiel.

Häufige Fragen

Was bedeuten die Konstanten a und b?

a beschreibt die zwischenmolekulare Anziehung (groß bei leicht verflüssigbaren Gasen), b das Eigenvolumen eines Mols Moleküle.

Wann statt pV = nRT verwenden?

Bei hohen Drücken (über etwa 10 bar) oder tiefen Temperaturen, wo das ideale Gasgesetz um mehr als einige Prozent abweicht.