Rechner für exponentielles Wachstum und Abnahme
Rechner für exponentielles Wachstum: Endwert nach t Perioden bei Wachstums- oder Abnahmerate, oder Rate und Zeit.
P = P₀ · (1 + r)t
So benutzt du den Rechner
- Wähle unter „Berechnen“ die gesuchte Größe.
- Gib die bekannten Werte ein und wähle ihre Einheiten – jede Kombination funktioniert.
- Das Ergebnis erscheint sofort. Unter „Rechenweg anzeigen“ siehst du das Einsetzen.
P = P₀(1 + r)ᵗ; negative Rate für Abnahme. Verdopplungszeit = ln 2 ÷ ln(1 + r).
Formel
P = P₀ · (1 + r)t
| Symbol | Größe | Einheiten |
|---|---|---|
| P₀ | Anfangswert | — |
| r | Wachstumsrate pro Periode (negativ = Abnahme) | %, × |
| t | Anzahl Perioden | — |
| P | Endwert | — |
Rechenbeispiel
Gegeben: P₀ = 1 000 · r = 5 % · t = 10
P = P₀ (1 + r)t
Ergebnis: P = 1 628,89
Endwert je nach Anfangswert
| P₀ · Anfangswert | P · Endwert |
|---|---|
| 500 | 814,45 |
| 750 | 1 221,7 |
| 900 | 1 466 |
| 1 000 | 1 628,9 |
| 1 100 | 1 791,8 |
| 1 250 | 2 036,1 |
| 1 500 | 2 443,3 |
| 2 000 | 3 257,8 |
Übrige Werte wie im Rechenbeispiel.
Häufige Fragen
1.000 mit 5 % über 10 Perioden?
Etwa 1.628,89.
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