Lineare-Interpolation-Rechner
Lineare-Interpolation-Rechner: Wert zwischen zwei Punkten schätzen oder jeden der sechs Werte berechnen.
y = y₁ + (x − x₁) · y₂ − y₁x₂ − x₁
So benutzt du den Rechner
- Wähle unter „Berechnen“ die gesuchte Größe.
- Gib die bekannten Werte ein und wähle ihre Einheiten – jede Kombination funktioniert.
- Das Ergebnis erscheint sofort. Unter „Rechenweg anzeigen“ siehst du das Einsetzen.
y = y₁ + (x − x₁)(y₂ − y₁)/(x₂ − x₁).
Formel
y = y₁ + (x − x₁) · y₂ − y₁x₂ − x₁
| Symbol | Größe | Einheiten |
|---|---|---|
| x₁ | x₁ | — |
| y₁ | y₁ | — |
| x₂ | x₂ | — |
| y₂ | y₂ | — |
| x | x (gesuchter Punkt) | — |
| y | y (interpolierter Wert) | — |
Rechenbeispiel
Gegeben: x₁ = 10 · y₁ = 50 · x₂ = 20 · y₂ = 80 · x = 13
y = y₁ + (x − x₁) y₂ − y₁x₂ − x₁
Ergebnis: y = 59
y (interpolierter Wert) je nach x₁
| x₁ · x₁ | y · y (interpolierter Wert) |
|---|---|
| 5 | 66 |
| 7,5 | 63,2 |
| 9 | 60,909 |
| 10 | 59 |
| 11 | 56,667 |
| 12,5 | 52 |
| 15 | 38 |
Übrige Werte wie im Rechenbeispiel.
Häufige Fragen
Zwischen (10, 50) und (20, 80): y bei x = 13?
59.
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