Ellipsen-Rechner (Fläche und Umfang)
Ellipsen-Rechner: Fläche, Umfang (Ramanujan) und Exzentrizität aus den Halbachsen.
A = π · a · b
So benutzt du den Rechner
- Wähle unter „Berechnen“ die gesuchte Größe.
- Gib die bekannten Werte ein und wähle ihre Einheiten – jede Kombination funktioniert.
- Das Ergebnis erscheint sofort. Unter „Rechenweg anzeigen“ siehst du das Einsetzen.
Fläche = π a b; der Umfang wird nach Ramanujan genähert.
Formel
A = π · a · b
| Symbol | Größe | Einheiten |
|---|---|---|
| a | Große Halbachse | m, km, cm, mm, µm, nm, pm, Å, in, ft, yd, mi, nmi, au, ly |
| b | Kleine Halbachse | m, km, cm, mm, µm, nm, pm, Å, in, ft, yd, mi, nmi, au, ly |
| A | Fläche | m², km², cm², mm², ha, ft², in², yd², ac, mi² |
Rechenbeispiel
Gegeben: a = 5 cm · b = 3 cm
A = π a b
Ergebnis: A = 47,1239 cm²
Fläche je nach Große Halbachse
| a · Große Halbachse | A · Fläche |
|---|---|
| 2,5 cm | 23,562 cm² |
| 3,75 cm | 35,343 cm² |
| 4,5 cm | 42,412 cm² |
| 5 cm | 47,124 cm² |
| 5,5 cm | 51,836 cm² |
| 6,25 cm | 58,905 cm² |
| 7,5 cm | 70,686 cm² |
| 10 cm | 94,248 cm² |
Übrige Werte wie im Rechenbeispiel.
Häufige Fragen
Ellipse a = 5 cm, b = 3 cm?
Fläche ≈ 47,12 cm², Umfang ≈ 25,53 cm.
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