Regelmäßiges-Vieleck-Rechner (Sechseck, Achteck…)
Regelmäßiges-Vieleck-Rechner: Fläche, Umfang, Inkreis- und Umkreisradius sowie Innenwinkel eines Sechsecks, Achtecks oder n-Ecks.
A = n · s²4 · tan(π/n)
So benutzt du den Rechner
- Wähle unter „Berechnen“ die gesuchte Größe.
- Gib die bekannten Werte ein und wähle ihre Einheiten – jede Kombination funktioniert.
- Das Ergebnis erscheint sofort. Unter „Rechenweg anzeigen“ siehst du das Einsetzen.
Fläche = n s² ÷ (4 tan(π/n)); Innenwinkel = (n − 2) × 180° ÷ n.
Formel
A = n · s²4 · tan(π/n)
| Symbol | Größe | Einheiten |
|---|---|---|
| n | Anzahl der Seiten | — |
| s | Seitenlänge | m, km, cm, mm, µm, nm, pm, Å, in, ft, yd, mi, nmi, au, ly |
| A | Fläche | m², km², cm², mm², ha, ft², in², yd², ac, mi² |
Rechenbeispiel
Gegeben: n = 6 · s = 10 cm
A = n s²4 tan(π/n)
Ergebnis: A = 259,808 cm²
Fläche je nach Anzahl der Seiten
| n · Anzahl der Seiten | A · Fläche |
|---|---|
| 3 | 43,301 cm² |
| 4,5 | 134,07 cm² |
| 5,4 | 205,26 cm² |
| 6 | 259,81 cm² |
| 6,6 | 320,06 cm² |
| 7,5 | 421,13 cm² |
| 9 | 618,18 cm² |
| 12 | 1 119,6 cm² |
Übrige Werte wie im Rechenbeispiel.
Häufige Fragen
Fläche eines regelmäßigen Sechsecks mit 10 cm Seite?
Etwa 259,8 cm².
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