Kosinussatz-Rechner
Kosinussatz-Rechner: dritte Seite aus zwei Seiten und eingeschlossenem Winkel, oder ein Winkel aus drei Seiten.
c² = a² + b² − 2ab · cos γ
So benutzt du den Rechner
- Wähle unter „Berechnen“ die gesuchte Größe.
- Gib die bekannten Werte ein und wähle ihre Einheiten – jede Kombination funktioniert.
- Das Ergebnis erscheint sofort. Unter „Rechenweg anzeigen“ siehst du das Einsetzen.
c² = a² + b² − 2ab cos γ verallgemeinert Pythagoras auf jedes Dreieck; bei γ = 90° gilt c² = a² + b².
Formel
c² = a² + b² − 2ab · cos γ
| Symbol | Größe | Einheiten |
|---|---|---|
| a | Seite a | m, km, cm, mm, µm, nm, pm, Å, in, ft, yd, mi, nmi, au, ly |
| b | Seite b | m, km, cm, mm, µm, nm, pm, Å, in, ft, yd, mi, nmi, au, ly |
| γ | Winkel γ (zwischen a und b) | °, rad, gon, turn, ′, ″, mrad |
| c | Seite c (gegenüber γ) | m, km, cm, mm, µm, nm, pm, Å, in, ft, yd, mi, nmi, au, ly |
Rechenbeispiel
Gegeben: a = 8 cm · b = 5 cm · γ = 60 °
c = √(a² + b² − 2ab cos γ)
Ergebnis: c = 7 cm
Häufige Fragen
Dritte Seite bei a = 8, b = 5, γ = 60°?
c = √(64 + 25 − 40) = 7.