Stichprobengröße-Rechner
Stichprobengröße-Rechner für Umfragen: benötigte Antworten für Fehlermarge und Konfidenzniveau, mit Endlichkeitskorrektur.
n = n01 + (n0 − 1)/N · n0 = z² p(1 − p)E²
So benutzt du den Rechner
- Wähle unter „Berechnen“ die gesuchte Größe.
- Gib die bekannten Werte ein und wähle ihre Einheiten – jede Kombination funktioniert.
- Das Ergebnis erscheint sofort. Unter „Rechenweg anzeigen“ siehst du das Einsetzen.
n₀ = z²p(1 − p)/E², korrigiert für eine Grundgesamtheit N: n = n₀ / (1 + (n₀ − 1)/N).
Bei 95 %, ±5 % und p = 50 % braucht eine große Grundgesamtheit etwa 385 Antworten.
Formel
n = n01 + (n0 − 1)/N · n0 = z² p(1 − p)E²
| Symbol | Größe | Einheiten |
|---|---|---|
| z | z-Wert (1,96 = 95 %) | — |
| p | Erwarteter Anteil | %, × |
| E | Fehlermarge | %, × |
| N | Grundgesamtheit | — |
| n | Benötigte Stichprobe | — |
Rechenbeispiel
Gegeben: z = 1,96 · p = 30 % · E = 5 % · N = 10 000
n = n01 + (n0 − 1)/N
Ergebnis: n = 312,637
Häufige Fragen
Stichprobe für N = 10 000, p = 30 %, ±5 %, 95 %?
Etwa 312,6, also 313 Antworten.